Приложение 2. Вывод формулы экологической системы

Приложение 2.

Вывод формулы экологической системы

Рассмотрим, какие природные факторы влияют на формирование и сложность экологической системы. Растительные организмы, поглощая часть падающего солнечного света на площадь, на которой они произрастают, посредством фотосинтеза создают растительную биомассу. Причём, более совершенные растительные организмы в состоянии усвоить больше из падающего солнечного света, что приводит к синтезу большего количества растительной биомассы в единицу времени. Другими словами, разные типы растительных организмов имеют свой, присущий именно этому типу биологический КПД. Таким образом, количество растительной биомассы зависит от следующих параметров:

а) Плотности потоков солнечного света, падающего на единицу площади в единицу времени.

б) Биологического КПД растительных форм.

в) Количества растительных организмов каждого типа.

Переводя всё изложенное в математические знаки, получаем выражение:

s i j

? ? ? Ws?(ij)n(ij)dsdidj = M(ij)p(t)               (1)

o o o

Mijp(t) — количество растительной биомассы, синтезируемой в единицу времени всеми растительными организмами, растущими на единице поверхности.

Ws — плотность потока солнечного света, падающего на единицу площади поверхности планеты в единицу времени.

?(ij) — биологический КПД, показывающий, какая часть Ws поглощается и преобразуется каждым растением (i) данного вида (j).

n(ij) — количество растительных организмов (i) данного вида (j), растущих на единице поверхности.

Причём:

0 < j ? nj0

0 < i ? n0i

где:

noi — оптимальная численность растений каждого вида (j) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

njo — количество растительных видов, произрастающих на единице поверхности.

Часть растительной биомассы поглощают травоядные животные. Из этой части, после соответствующего расщепления и преобразования, синтезируется биомасса травоядных животных.

s a b

? ? ? M(ij)p(t) ?ab nab dsdadb = Mabp(t)             (2)

ooo

где:

Mabp(t) — биомасса травоядных живых организмов синтезируется в единицу времени на единице поверхности.

?ab — биологический КПД травоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой растительной биомассы преобразуется в биомассу травоядного организма (a) каждого вида (b).

nab — количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < а < nао

0 < b < nоb

где:

nао — оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

nоb — оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.

Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.

s c g

? ? ? Mabp(t) ?cg ncg dsdcdg = Mcgp(t)           (3)

ooo

где:

Mcgp(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.

?cg — биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).

ncg — количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < с < nсо

0< g <nog

где:

nсо — оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

nog — оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:

 Mijp(t) + Mabp(t) + Mcgp(t) = const.          (4)

После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:

       s a b                                       s a b s a b

 Mijp(t){1+ ? ? ? ?ab nab dsdadb + ? ? ? ?ab nab [ ? ? ? ?cg ncg dsdcdg ] dsdadb }  = const.  (5)

       ooo  ooo ooo

Если подставить в это уравнение значение Mijp(t) получаем:

     s i j

 ? ? ?   Ws?ijn(ij) [1+…+…] dsdidj = const.

     ooo

Мы получили уравнение экологической системы.