Физический расчет возможности проскальзывания

Физический расчет возможности проскальзывания

Теперь можно оценить с точки зрения физики возможность «проскальзывания» земной коры при ударе крупного метеорита, для чего достаточно воспользоваться довольно простыми соображениями.

^{Рис. 245. Схема расчета проскальзывания земной коры.}

В момент удара метеорита кора Земли получает дополнительное вращение с начальной угловой скоростью w_o вокруг некоей оси «проскальзывания», которая заведомо не совпадает с осью собственного вращения Земли (в противном случае не будет изменения положения полюсов). При этом каждая точка на поверхности Земли приобретает дополнительную скорость V_o, зависящую от начальной угловой скорости w_o и расстояния R от данной точки до оси «проскальзывания» (см. рис. 245).

«Проскальзывая» по жидкой и «неподвижной» мантии, земная кора будет испытывать торможение, которое в данном случае будет аналогично торможению движущегося тела в вязкой жидкости (чем больше скорость тела, тем больше сила, тормозящая это движение). Поэтому для любой точки поверхности Земли будет справедливо:

F = kV (1)

где V — скорость точки поверхности в момент времени t,

F — сила торможения коры в данной точке,

k — некий постоянный коэффициент.

Тогда для любого тонкого кольцевого слоя земной коры в плоскости, перпендикулярной оси «проскальзывания», из закона Ньютона следует:

m dV/dt = — kV (2)

где m — масса этого кольцевого слоя коры.

Проведя суммирование по всей поверхности Земли (т. е. интегрирование по углу между направлением на точку земной поверхности и осью «проскальзывания»), и с учетом того, что V = wR, из (2) получаем дифференциальное уравнение движения земной коры в виде:

M dw /dt = — p k w (t) (3)

где M — масса земной коры.

Решение уравнения (3):

w = w_o exp(-p kt / M) (4)

показывает, что движение коры Земли после удара метеорита очень быстро (по экспоненте) замедляется. Для итогового смещения S каждой точки на поверхности Земли получаем соотношение:

p kS = V_oM (5)

Учитывая, что Vdt = dS, из (4) и (5) можно получить, что работа сил торможения земной коры при полном прекращении «проскальзывания» составит

A = 0,25M(S_max/T)² ln²(w_o/w_T) (6)

где — S_max максимальное смещение точек земной поверхности (на «экваторе проскальзывания», т. е. при R = R₃, где R₃ — радиус Земли); T — некое характерное время процесса, т. е. время за которое движение «проскальзывания» практически прекратится: w_T‹‹ w_O.

В прикладных расчетах часто характерное время процесса определяют из условия:

w_T = 0,01w_o (7)

Данное характерное время процесса «проскальзывания» вполне можно принять за равное одним суткам как из умозрительных соображений, так и из данных, встречаемых в мифологии.

«В древние времена солнце умерло. Из-за его смерти ночь продолжалась пять дней. Скалы гремели друг о друга. Ступы и каменные жернова начали поедать людей. Самцы лам стали перевозить людей» (Мифы Уарочири).

«В 1872 году Джордж Смит, реставратор Британского музея, восстанавливая и читая глиняные таблички, обнаруженные при раскопках Ниневии, столицы древней Ассирии, разобрал клинописную надпись на одном из фрагментов, которая была… описанием Великого Потопа в тех же деталях, но с другими героями! Причем это была поэма! И библейский Ной звался в ней Утнапиштимом, а Арарат горой Ницир. Правда, потоп длился всего шесть дней и семь ночей (в Библии — 40)… Поэма называлась «Эпос о Гильгамеше» (В.Бацалев, А.Варакин, «Тайны археологии»).

«Арне Пебель опубликовал в 1914 году перевод шумерской таблички, хранившейся в Филадельфии, в музее Пенсильванского университета. В них рассказывается о том, что набожный и благочестивый царь Зиусурда получил указание от Уту (бога солнца) и отправляется на корабле, спасаясь от Потопа, бушевавшего семь дней и семь ночей» (там же).

Далее. Исходя из общей картины изменения климата в Европе, Сибири, Аляске и Антарктиде можно оценить смещение полюсов в 2–3 тысячи километров. По предположению Хэпгуда: «…до конца последнего ледникового периода, скажем до XI тысячелетия до нашей эры, материк Антарктиды находился примерно на 3 тысячи километров севернее, то есть в более благоприятных умеренных широтах, после чего сдвинулся на свое нынешнее положение внутри Южного полярного круга в результате мощного перемещения коры Земли».

При этом необходимо учесть, что величина смещения полюсов заведомо меньше величины максимального смещения земной коры. Это понятно из рис. 245: касательная составляющая силового воздействия при ударе метеорита о земную поверхность может быть разложена на меридиональную и широтную составляющую, а перемещение полюсов происходит лишь под воздействием меридиональной (перпендикулярно экватору) составляющей. Однако при «благоприятных условиях», т. е. при соответствующей траектории падающего метеорита, величина меридиональной составляющей не сильно отличается от всей касательной составляющей.

Принимая для простоты, что смещение полюсов равно S_max, и что энергия падающего метеорита полностью пошла на «проскальзывание», из всего вышесказанного и формулы (6) можно получить, что всем условиям удовлетворяет «камушек» радиусом всего 20 км, подлетающий к Земле со скоростью 50 км/сек (обычная скорость для объекта, летящего навстречу Земле). Учитывая погрешности проведенных оценок, можно сделать вывод, что с точки зрения физики для обеспечения подобного «проскальзывания» вполне может быть достаточно метеорита размером порядка 50 км.

Как известно, подобного «мусора» в нашей Солнечной системе довольно много…