Приложение 1. Вывод формулы внутривидового саморегулирования
Приложение 1.
Вывод формулы внутривидового саморегулирования
Ареал обитания — площадь поверхности, занимаемая популяцией данного вида — может прокормить определённое количество животных (n), без нарушения экологического равновесия. Изменение условий среды обитания, колебания рождаемости приводит периодически к тому, что численность особей в популяции возрастает и становится равной:
N(+) = n + ?
где:
? — избыточное число особей, вызывающее нарушение экологического равновесия.
При том же уровне заболеваемости и при тех же отрицательных факторах внешней среды повышается смертность, и число особей вновь приближается к оптимальному.
N(+) – (? ± ?n) ? n (1)
где:
?n — незначительные отклонения численности популяции от оптимальной.
Если же численность популяции была меньше оптимальной, то при тех же природных условиях повышается рождаемость, и численность приближается к оптимальной.
N(-) – (p ± ?n) ? n (2)
где:
N(-) — численность популяции, меньше оптимальной.
р — недостающее количество особей до оптимальной численности популяции.
В чём же причина таких реакций популяций при колебаниях численности? Выдвинем ряд предположений и проанализируем их. Рассмотрим соотношение:
m(t) / m(n)n ? 1 (3)
где:
m(t) — растительная биомасса, воспроизводимая на территории обитания популяции в единицу времени.
m(n) — растительная биомасса, необходимая травоядному животному (кролику) для оптимального существования.
n — оптимальная плотность популяции, соответствующая экологическому равновесию.
При простом воспроизводстве, соотношение (3) равно единице. При расширенном воспроизводстве, соотношение (3) меньше единицы. Расширенное воспроизводство — когда часть образовавшейся в результате фотосинтеза растительной биомассы остаётся после поедания её травоядными животными. Соотношение (3) является балансным. Колебание плотности популяции можно записать в виде:
m(t) / N(+) m(n) < 1 < m(t) / N(-) m(n) (4)
Что же происходит в популяции, приводящее соотношение (4) к соотношениям (5) и (6):
m(t) / [N(+)– (? ± ?n)] m(n) ? 1 (5)
m(t) / [N(-)– (p ± ?n)] m(n) ? 1 (6)
Попытаемся дать логически обоснованное объяснение этого явления. Каждая особь излучает вокруг себя пси-поле. Обозначим излучаемое одной особью пси-поле — ?. Пси-поля, излучаемые особями популяции, взаимодействуют друг с другом и влияют на процессы, происходящие в организмах, создающих эти поля. Предположим, что существует оптимальная плотность совокупного пси-поля популяции, при которой существование особи оптимально.
W = ? ?k(N;s)?dsdN (7)
n s
где:
W — совокупное пси-поле популяции.
S — площадь ареала обитания популяции.
? — пси-поле, излучаемое одной особью.
k(N, S) — коэффициент взаимного влияния пси-полей особей друг на друга внутри популяции.
Введём новый параметр:
Pw =[ ? ?k(N;s)?dsdN] / ?ds = W/S (8)
n s s
где:
Pw — оптимальная плотность совокупного пси-поля на единицу поверхности при оптимальной численности популяции.
Аналогично выражению (4) мы можем получить соотношения:
[ ? ?k(N;s)?dsdN] / ?ds < W/S (9)
N(-) s s
[ ? ?k(N;s)?dsdN] / ?ds > W/S
N(+) s s
Записав это соотношение несколько в другой форме, получим:
? ? k(N;s)?dsdN < W
N(-) s
? ? k(N;s)?dsdN > W (9a)
N(+) s
Из выражения (9a) мы получаем два соотношения, определяющих тенденцию популяции к восстановлению экологического равновесия.
? ? k(N;s)?dsdN ? W
N(-) s
? ? k(N;s)?dsdN ? W (10)
N(+) s
Из этих выражений мы можем получить параметр изменения плотности пси-поля при изменении численности популяции.
?W(+) = ? ? k(N;s)?dsdN - ? ? k(N;s)?dsdN (11)
N(+) s n s
?W(-) = ? ? k(N;s)?dsdN - ? ? k(N;s)?dsdN (12)
n s N(-) s
Анализируя эти соотношения, можно прийти только к следующему выводу:
1) Пси-поле (?) одной особи действует отрицательно на состояние и функционирование организма другой особи.
2) Пси-поле каждой особи выполняет также и защитную функцию — оно блокирует и значительно уменьшает силу отрицательного влияния пси-полей других особей популяции на организм и его функции у каждой особи.
3) При балансе между численностью популяции и экологической системой в целом, защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует негативное влияние пси-полей остальных особей популяции.
4) При избыточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует только часть негативного влияния пси-полей остальных особей популяции. Не нейтрализованное влияние пси-полей остальных особей популяции угнетающе действует на функции организма каждой особи, что и приводит к снижению рождаемости, повышению смертности.
5) При недостаточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), часть потенциала часть жизненной силы особи, которая тратилась на создание защитного пси-поля, используется организмом для обеспечения максимально эффективного режима функционирования организма, что приводит к повышению рождаемости и увеличению продолжительности жизни.
Таким образом, у каждого вида действует простой и надёжный механизм саморегулирования численности популяции, без которого экологическая система просто не смогла бы существовать.