Фрактальная геометрия Вселенной

Фрактальная геометрия Вселенной

Главной целью всех исследований внешнего мира должно быть открытие рационального порядка и гармонии

И. Кеплер

Фрактал (лат. fractus – дробленый, сломанный, разбитый) – геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть отдельные ее части подобны друг другу и всей фигуре в целом.

Молния и ананас, ракушка и папоротник, капуста и хвост павлина, снежинки и горные хребты, линии побережий, облака, кроны деревьев и корневая система растений, кровеносная система и кактусы на нашем подоконнике, равно как и вся Вселенная – все они демонстрируют разнообразные фрактальные модели.

Фрактальный треугольник

То, что Вселенная делится до бесконечности на очень мелкие части, утверждали еще Аристотель, Лейбниц, Декарт. «Есть города, населенные людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звезды, как у нас», – утверждал греческий философ Анаксагор в своем труде о гомеомериях в V веке до н. э.

Вселенная так же бесконечна, как и фрактал. И точно так же обладает свойством самоподобия. Луна вращается вокруг Земли, Земля вращается вокруг Солнца, Солнце движется вокруг центра Галактики (1 оборот = 220 миллионов лет), Галактика вращается вокруг черной дыры – Стрельца А. Сколько бы мы ни приближались к центру, сколько бы ни отдалялись от него – фрактал будет оставаться подобным себе. Вселенная состоит из бесконечного числа вложенных фрактальных уровней материи с подобными друг другу характеристиками.

Некоторые типы фрактальной организации поселений

Структура деревень некоторых африканских племен представляет собой круг, в котором находятся маленькие круги – дома, внутри которых еще маленькие круги – дома духов.

Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» был введен Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».

Бенуа Мандельброт

(1924–2010)

Французский математик. Основатель фрактальной геометрии. Во время войны уехал из Франции в Америку и остался там. Долгое время был изгоем и не признавался широкими научными кругами, но в конце 1970-х годов обрел признание и славу одного из самых оригинальных математиков. В 1977 году выпустил книгу «Фракталы: форма, случай и размерность», в 1982 году вышло переиздание – культовая книга «Фрактальная геометрия природы». В течение 35 лет работал в компании IBM.

Действительно ли Вселенная бесконечна или просто очень велика? Есть ли у Вселенной центр? Есть ли у нее границы? Их нет, так же, как нет центра и границ у фрактала. Представьте себе, что все вокруг – фрактал. И мы тоже часть этого фрактала. Бесконечное самоподобие.

Одно из самых ранних открытий ученого – бесконечная длина береговой линии любого острова. Если взять линейку длиной в 100 м – вокруг острова поместятся 19 штук, и длина его береговой линии будет 1900 м. Если линейка будет длиной в 10 м, она сможет промерить более мелкие впадины и бухты – на береговой линии поместятся 242 штуки, а длина береговой линии составит 2420 м. Если взять линейку в 1 мм, то сможем промерить каждый камушек – длина береговой линии при таком измерении будет 5423 м – втрое больше первой величины.

Какая же длина правильная? Никакая, длина береговой линии бесконечна. Чем меньше будет наша линейка, тем больше будет длина. При линейке, стремящейся к нулю, длина линии будет бесконечной для любого острова, хоть для Цейлона, хоть для крошечного острова Сипадан.

Фрактальные часы (http://silaosoznania.ru/)

Вселенная вокруг нас непрерывно расширяется. И наша реальность – не единственный мир, который нас окружает. Существует возможность, что наш мир – всего лишь часть Мультимира с различными законами физики и со множеством пространственных измерений.

Примеры фрактального построения растений

Большинство ученых признают тот факт, что Вселенная обладает фрактальной структурой: планеты объединяются в планетарные системы, планетарные системы – в галактики, галактики – в кластеры, кластеры – в суперкластеры, и так далее. Вселенная складывается, как матрешка, и все ее составные части выглядят примерно так же.

Фракталы представляют собой принцип повторения и образуются из копий. Примеров такой организации в природе – в изобилии. Однако фрактальная геометрия – не чистая геометрическая теория. Это скорее концепция, позволяющая по-новому взглянуть на мир.

«Вся красота относительна… Мы не должны думать, что берега океана искажены и деформированы, потому что они не похожи на ровную стену; и мы не должны думать, что горы имеют неправильную форму, потому что они не являются правильными пирамидами или конусами; и мы не должны думать, что звезды неумело расположены на небе, раз они находятся на разном расстоянии от нас. Это не природные неточности – они кажутся такими только по нашему капризу».

Ричард Бентли, британский ученый XVII века

Основной постулат легендарной «Изумрудной Скрижали» Гермеса Трисмегиста гласит: «То, что находится внизу, аналогично тому, что находится вверху». Этот принцип принят за аксиому последователями герметической философии, которые утверждали аналогию между микро– и макромирами. Принципы сакральной геометрии, в основе которой лежат фракталы, Платоновы тела, спираль золотого сечения, число Фи, в равной мере присущи и человеку, и цветку, и звездам. Все, что существует в реальном мире, является фракталом.