Изоморфизм

1. Изоморфизм, одно из основных понятий современной математики, возникшее сначала в пределах алгебры в применении к таким алгебраическим образованиям, как группы, кольца, поля.

2. Понятие изоморфизма относится к системам объектов с заданными в них операциями или отношениями. В качестве простого примера двух изоморфных систем можно рассмотреть плоскостной и объёмной поляризаций локу 3. В плоскостной локе А + В = 0, А + 0 = А, В + 0 = В, 0 + 0 = 0. В локе 3 объёмной поляризации ((А)*(В) = 0, (А)*(0) = А, (В)*(0) = В, (0)*(0) =0.

Внутренние «композиции» этих видов поляризованных пространств наглядно очевидны. Однако применение их к числам или объектам дает разные результаты. Например, +7–5 = +2, но (+7)*(— 5) = — 35.

3. Взаимодействие этих видов поляризованных пространств рождает алгебры. Например, для двухполярной локи (+а — в)*(— с) = — ас + вс, где а, в, с — числа; (+), (—) — полярности, * — знак взаимодействия.

Примичание.

Изоморфизм нельзя игнорировать. Особенно он ярко выражен в словесных высказываниях. Например, (+)*(+) = +, но (+)*(+) = —. Это будет словами «благополучие друзей это хорошо», но «благополучие друзей ведёт их к декрадации»