Метонов цикл

Метонов цикл

Задача построения лунно–солнечного календаря основывается на сопоставлении двух чисел — длины тропического года (365,2422 дня) и длины синодического месяца (29,5306 дня) Считается, что еще в 432 г. до н.э. греческий ученый Метон нашел, что если взять 6940 дней и распределить их на 235 месяцев, из которых 125 месяцев 30–дневных, а 110 месяцев 29–дневных, то средняя длина месяца будет фактически равна синодическому месяцу (с ошибкой, как мы сейчас знаем, меньше 2 минут). Вместе с тем если те же 6940 дней распределить по 19 годам, то средняя длина года будет также практически равна тропическому году (с ошибкой около получаса) Таким образом, по Метону:

19 солнечных лет = 235 лунных месяцев.

Это соотношение (известное как «цикл Метона») лежит в основе практически всех лунно–солнечных календарей и «справедливо считается одним из шедевров греческой астрономии» ([21], стр. 124)

Средняя длина года, по Метону, слишком велика. Поэтому Калипп якобы в 330 г до н.э. предложил в четырех циклах Метона один полный (30–дневный) месяц превратить в 29–дневный. Таким образом, «цикл Калиппа» состоит из 27759=4x6940–1 дней, распределенных по 76=4x19 годам и 940=4x235 месяцев, из которых 499=4x125–1 месяцев полных, а 441=4x110+1 неполных (пустых). Цикл Калиппа дает точный юлианский год в 365 1/4 дней, а в синодическом месяце допускает ошибку только в 22 секунды.

Наконец, будто бы в 125 г. до н.э. Гиппарх предложил 4 калипповых периода снова укоротить на 1 день. Это дает абсолютно точный синодический месяц и сводит ошибку в годе до 6 1/2 минут.

Чтобы найти метонов цикл (не говоря уже о циклах Калиппа и Гиппарха), нужно знать синодический месяц и тропический год с точностью, которая при старинных инструментах могла быть достигнута только многими годами непрерывных астрономических наблюдений, а значит, только на основе регулярного юлианского календаря. Это сразу делает фантастической традиционную дату 432 г. до н.э. и относит открытие метонова цикла на время никак не более позднее, чем VI—X века н.э., т.е. как раз тогда, когда был окончательно оформлен лунно–солнечный еврейский календарь, основывающийся как раз на 19–летнем цикле; традиционно считается, что этот календарь был введен в 490 г. н.э., но известный историк и исследователь еврейского календаря Х. Слонимский доказал, что это произошло в 953 г. н.э (см. [4], стр. 152).