Реконструкция Идельсона

Реконструкция Идельсона

Это возражение против традиционной датировки метонова цикла было наверняка известно Идельсону (который одно время работал вместе с Морозовым), и потому он попытался показать (см. [21], стр. 121—124), что для открытия своего цикла Метону совсем не нужна была большая точность, а достаточно было считать солнечный год в 365 1/4 дней, а синодический месяц в 29 1/2 дней. Не останавливаясь на том, что и такая точность была трудно достижима без юлианского календаря, обсудим соображения Идельсона по существу.

Вот как Идельсон предположительно восстанавливает рассуждения Метона:

«Самое грубое наблюдение показывает, что 3 года (1095 дней) соответствуют приблизительно 37 лунным месяцам (12x3+1); действительно, сделав из них 19 полных и 18 пустых, получим 19x30+8x29=1092 дня.

(Почему, спрашивается, не взять 22 полных и 15 пустых месяцев, что даст в точности 1095? — Авт.)

Более точные наблюдения (не астрономические, а арифметические. — Авт.) приводят к составлению восьмилетнего периода (кстати, в литературе известного и приписываемого астроному Клеостату, жившему якобы в VI в. до н.э. — Авт.); в самом деле, взяв 99 месяцев и сделав из них 51 полных и 48 пустых, найдем 51x30+48x29 = 2922 дня.

Но и восемь лет (365?x8) составляют тоже 2922 дня; поэтому, через восемь возвращений Солнца к равноденствию Луна должна снова вернуться к исходной фазе.

Попробуем теперь объединить оба периода (3–и 8–летний) в один общий (11–летний); затем вновь соединим 8–и 11–летний периоды в новый (19–летний). (Арифметически это соответствует образованию промежуточных подходящих дробей…)». ([21], стр. 121—122),

Однако оказывается, «что такое наслоение периодов ни к чему не ведет; ошибка (вычисленная по современным данным. — Авт.) все время возрастает; но мы можем легко поправить дело, именно положить 8–летний период равным 2924 дням, что, как мы знаем (теперь! — Авт.), ближе к истине, чем 2922 дня; для этого достаточно два месяца из числа пустых сделать полными…» ([21], стр. 123). В результате действительно получается метонов цикл.

Удивительно, что астроном, т.e. человек, должный привыкнуть к строгому логическому мышлению, не видит в этой «реконструкции» зияющих прорех. Он все время остается на современной точке зрения и никак не может поставить себя на место древнего астронома. Попробуем же это сделать сами.

Пусть мы знаем, что тропический год состоит из 365 1/4 дней, а синодический месяц — из 29 1/2 дней. Мы можем подозревать, что эти числа неточны, но пределы ошибки нам неизвестны. Что тогда мы можем сказать о найденных Идельсоном периодах?

Период в 3 года, конечно, неплох (особенно, если увеличить число полных месяцев до 22), но не совсем точен, поскольку 3 года состоят из 365 3/4 дней.

Напротив, восьмилетний период идеален, точно давая требуемую длину года и месяца.

Периоды в 11 и 19 лет хуже 8–летнего, так как они содержат неточный 3–летний период.

Удлинение 8–летнего периода на 2 дня портит этот период и не делает 19–летний период хорошим (год получается меньше 365 1/4 дней, а месяц — больше 29 1/2 дней).

Таким образом, рассуждая точно по Идельсону, древний астроном должен был принять 8–летний цикл (что, по–видимому, на самом деле и случилось, только не в VI веке до н.э., а в VI веке н.э.) и отвергнуть 19–летний цикл. Только после того, как наблюдения уточнили продолжительность тропического года и синодического месяца, стал возможен (к X веку н.э.) метонов цикл.

Циклы Калиппа и Гиппарха принадлежат, конечно, еще более позднему времени. Если доверять информации, что так называемые Альфонсинские астрономические таблицы, дающие тропический год с ошибкой меньше минуты, действительно составлены в XIII веке (а не в XV веке Региомонтаном), то время Гиппарха (год которого отличается от истинного на 6 1/2 минут) придется на X—XI века. В противном случае, он отодвигается к XV веку.