Байесовский анализ

Помимо развития концепций, которые смогут однажды объяснить телепатию в научных понятиях, прогресс в исследовании телепатии – это применение более убедительных способов анализа данных. Патрицио Трессольди изучил исследования по методу БПЗ и несколько других видов пси-экспериментов, используя байесовские методы, с которыми мы встречались в предыдущей главе о феномене предвидения. Трессольди опубликовал результаты своей работы в 2011 г. в журнале «Frontiers in Psychology»[356]. В частности, он обращает внимание на то, что скептическая скороговорка «экстраординарные заявления требуют экстраординарных доказательств» содержит две нелепости. Во-первых, как мы узнаем, достаточно ли представленное доказательство экстраординарно, чтобы быть убедительным? И, во-вторых, кого могут убедить экстраординарные доказательства? Такие требования, несомненно, основываются на субъективных мнениях и предположениях, с которыми как раз имеет дело байесовская статистика.

Трессольди выяснил, что для группы из 108 исследований по методу БПЗ, насчитывающей 3650 участников, консервативный байесовский анализ показывает коэффициент исключения случайности 12 миллиардов к 1. «Байесовский фактор», или соотношение между шансами в пользу гипотезы телепатии против гипотезы невозможности телепатии, составил 18,8 миллиона к 1 в пользу телепатии. Согласно эмпирическому правилу, байесовский фактор, превышающий 100 к 1, считается «убедительным»[357].

По такому критерию совершенно неприемлем вопрос о том, что доказательство, полученное в результате исследования телепатии по методу БПЗ, должно убедительно и рационально склонять чье-либо мнение в пользу существования телепатии. Так это или нет – это уже другой вопрос.

Второй вид исследований, которые изучал Трессольди, – исследования предчувствия, обсуждаемые в предыдущей главе. Консервативный анализ 37 исследований предчувствия показал коэффициент исключения случайности 1,5 миллиарда к 1, и байесовский фактор 29 триллионов к 1 в пользу предчувствия.

Третьим видом исследований были две группы экспериментов на отдаленное предвидение с открытым ответом, также обсуждаемые в предыдущей главе. Их данные показали коэффициент исключения случайности 6,7 миллиарда к 1 в первом случае[358] и 166 миллионов к 1 во втором[359], при байесовском факторе 25 миллиардов к 1. Эти три вида исследований не оставляют сомнений в том, что при рациональной оценке такие доказательства экстраординарны.

Кому-то может показаться, что байесовский метод, как по волшебству, находит положительные доказательства чему угодно. Но это не так. Например, Трессольди проанализировал несколько других видов исследований с помощью байесовского метода, и результаты не были положительными. Пси-эксперименты, проведенные с участниками в измененном состоянии сознания, отличные от экспериментов по методу БПЗ, показали более чем скромный байесовский фактор 0,05. Это рассматривается как отрицательное доказательство, то есть доказательство, поддерживающее нулевую гипотезу существования пси-феноменов. Байесовский фактор для пси-экспериментов, проведенных с участниками в нормальном состоянии сознания, также поддерживает нулевую гипотезу. Так что – никакого волшебства.

Проанализировав несколько видов пси-исследований, насчитывающих более 6000 участников и более 200 экспериментов с использованием как традиционной («частотной»), так и байесовской статистики, Трессольди заключил, что результаты их действительно экстраординарны по любым разумным критериям[360]. Если результаты исследований, показывающие общий коэффициент исключения случайности в миллионы и триллионы к одному, нельзя считать экстраординарными, тогда о каких стандартах можно говорить?