Об аксиомах

Об аксиомах

Первое мое примечание есть сие, что ничего в Математике не доказано, когда не приведено к Аксиоме; ибо сие только и есть истинно; прошу также и то заметить, для чего Аксиомы истинны; для того, что они не зависят от чувственного, или от Вещества, и суть совершенно умственные; чем и подтверждается сказанное мною о пути, по которому должно достигать к истине, а притом и Примечатели могут почерпнуть из сего уверение в том, что не подвержено телесному их зрению.

Из сего ясно усматривается, что Геометры, ежели бы не отступили от Аксиом, никогда бы не заблуждали в своих умствованиях; понеже Аксиомы принадлежат самой Сущности умственных Начал, и потому основаны на очевиднейшей достоверности.

Всякое произведение телесное и чувственное, по сим умственным Законам составленное, есть без сомнения совершенно правильно в рассуждении своего рода; поелику оно в точности сообразно порядку сего Начала умственного, или тех Аксиом, которые везде правят его бытием и производством. Но как совершенство сего произведения телесного есть зависимое, или относительное к Началу, родившему его, то правило и источник сего произведения не может быть в нем же самом.

И так по непрестанному только сравнению сего чувственного произведения с Аксиомами, или с Законами Начала умственного, можно судить о его правильности; сим токмо средством, говорю, докажется точность его.

А когда единое сие правило есть истинное, и когда притом оно есть совсем умственное; то как же люди могут надеяться заменить его правилом, взятым от Чувственного? Как могут льститься, чтобы Существо условное и подолжное могло заступить место Существа истинного?

При всем том нельзя сомневаться, что Геометры всеми своими силами о сем единственно стараются; ибо увидим, что они, утвердив Аксиомы, яко основания всех тех Истин, которым научить нас хотят, предлагают нам к измерению протяжения меру, взятую в сем же самом протяжении, либо числа, по произволению принятые, которым самим потребна мера чувственная, чтобы быть им для наших телесных глаз существенными.

Как же положиться на такое доказательство, и как почитать очевидными такие доводы? Понеже мера находится всегда в том Начале, от которого чувственное произведение получило бытие; то как можно сему произведению чувственному и страдательному быть самому себе мерою и доказательством? И есть ли такие Существа, кроме не созданных, или кроме Существ истинных, которые бы могли сами себя доказывать?

Не оспаривая никак очевидности Начал умственных Математических, или Аксиом, мы должны признать, сколько худо поняли их Геометры и сколь мало пользуются ими в познавании протяжения и прочих свойств Вещества; надобно сказать, что незнание их в сем случае произошло от той же ошибки, в которую впали Примечатели в рассуждении прочих вещей, доселе рассматриваемых, то есть, они отлучили протяжение от его истинного Начала, или, лучше сказать, искали Начала сего в самом протяжении, смешали обоих и не приметили, что сии суть две различные вещи, хотя и соединены по необходимости для подания бытия Веществу.