Число каждого вида линий

Число каждого вида линий

И так, признав сию существенную их разность, и по фигуре и по употреблению и по свойствам их разделяющую, безбоязненно должен я утвердить, что равным образом и число их есть различно.

Ежели потребует кто, чтоб я точнее изъяснился и показал, какое число приписываю каждой линии; не обинуясь скажу, что прямая линия имеет на себе число четыре, а круговая линия десять; и смело уверяю, что нет иного кроме сего средства достигнуть к познанию их; ибо протяжение их, великое, или малое, не переменяет ни мало числа, приписуемого им, и каждая в своей отделении сохраняет всегда при себе то же число, как бы далеко ни протянута она была.

Знаю, что может сие казаться невразумительным; столь много Вещество овладело разумом подобных мне! Не взирая на ясность моего предложения, могут они ложное вывести следствие, что когда и большая и малая линия, по моим словам, имеют то же число, то надлежит быть им равным между собою.

Но в предупреждение сего сомнительства прибавлю и то, что как большая, так и малая каждая линия есть не иное что, как содействие, проистекшее от Закона ее и числа; и потому, хотя обе они, будучи в одном отделении вещей, имеют тот же Закон и то же число; но сей Закон и сие число в каждой из них действует разно, то есть с большею, или меньшею силою, быстротою, или продолжением: из чего и видно, что проистекающее из того содействие долженствует изобразить зрению все таковые чувствительные разности, хотя Начало, которое разнообразно действует, само по себе есть неизменяющееся.

Вот чем единственно, кроме всякого сомнения, можно изъяснить всеобщую разность всех Существ обеих натур, как тех, которые в той, или другой находятся в разных отделениях, так и тех, которые состоят под тем же отделением и родом; чрез сие можем вразумлены быть, как все неразделимые того же отделения разнствуют между собою, хотя у них одинакий Закон, одинакий источник и одинакое число.

Чрез сие же оказывается ничтожность условных и произвольных чисел, употребляемых Геометрами в чувственных измерениях; да и действитлеьно неудобства, к которым приводит их сия мера, показывают ясно их недостаточество. Ибо, взяв меру протяжении из протяжения же, надобно будет иногда или укоротить ее, или продолжить, как скоро в протяжении измеряемом сделается какая перемена; а как от сих перемен не всегда происходят числа такие, которые б могли делиться, или умножиться без остатку на данную меру, и могу пасть на такие части чисел, которые без дробей не могут быть соразмеряемы с главным числом: то непременно и мере самой надобно подвергнуться той же переделке; надобно будет наконец допустить то, что выкладчики называют дробями единицы, как будто может Существо несложное, или единица быть делима.